La biblioteca matemática de Python

    Introducción

    La biblioteca matemática de Python nos proporciona acceso a algunas funciones y constantes matemáticas comunes en Python, que podemos usar en todo nuestro código para cálculos matemáticos más complejos. La biblioteca es un módulo Python integrado, por lo que no es necesario realizar ninguna instalación para usarlo. En este artículo, mostraremos el uso de ejemplo de las funciones y constantes más utilizadas de la biblioteca matemática de Python.

    Constantes especiales

    La biblioteca matemática de Python contiene dos constantes importantes.

    Tarta

    El primero es Pie (π), una constante matemática muy popular. Denota la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo y tiene un valor de 3,141592653589793. Para acceder a él, primero importamos la biblioteca matemática de la siguiente manera:

    import math
    

    Luego podemos acceder a esta constante usando pi:

    math.pi
    

    Salida

    3.141592653589793
    

    Puede usar esta constante para calcular el área o la circunferencia de un círculo. El siguiente ejemplo demuestra esto:

    import math
    
    radius = 2
    print('The area of a circle with a radius of 2 is:', math.pi * (radius ** 2))
    

    Salida

    The area of a circle with a radius of 2 is: 12.566370614359172
    

    Elevamos el valor del radio a una potencia de 2 y luego lo multiplicamos por un pastel, según la fórmula del área de πr2.

    Número de Euler

    El número de Euler (e), que es la base del logaritmo natural, también se define en la biblioteca Math. Podemos acceder a él de la siguiente manera:

    math.e
    

    Salida

    2.718281828459045
    

    El siguiente ejemplo demuestra cómo utilizar la constante anterior:

    import math
    
    print((math.e + 6 / 2) * 4.32)
    

    Salida

    24.702977498943074
    

    Exponentes y logaritmos

    En esta sección, exploraremos las funciones de la biblioteca matemática que se usan para encontrar diferentes tipos de exponentes y logaritmos.

    La función exp ()

    La biblioteca matemática de Python viene con exp() función que podemos usar para calcular la potencia de e. Por ejemplo, ex, que significa el exponencial de x. El valor de e es 2.718281828459045.

    El método se puede utilizar con la siguiente sintaxis:

    math.exp(x)
    

    El parámetro x puede ser un número positivo o negativo. Si x no es un número, el método devolverá un error. Demostremos el uso de este método con la ayuda de un ejemplo:

    import math
    
    # Initializing values
    an_int = 6
    a_neg_int = -8
    a_float = 2.00
    
    # Pass the values to exp() method and print
    print(math.exp(an_int))
    print(math.exp(a_neg_int))
    print(math.exp(a_float))
    

    Salida

    403.4287934927351
    0.00033546262790251185
    7.38905609893065
    

    Hemos declarado tres variables y les hemos asignado valores con diferentes tipos de datos numéricos. Luego los hemos pasado al exp() método para calcular sus exponentes.

    También podemos aplicar este método a constantes incorporadas como se muestra a continuación:

    import math
    
    print(math.exp(math.e))
    print(math.exp(math.pi))
    

    Salida

    15.154262241479262
    23.140692632779267
    

    Si pasa un valor no numérico al método, generará un error, como se demuestra aquí:

    import math
    
    print(math.exp("20"))
    

    Salida

    Traceback (most recent call last):
      File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in <module>
        print (math.exp("20"))
    TypeError: a float is required
    

    Se ha generado un TypeError como se muestra en el resultado anterior.

    La función log ()

    Esta función devuelve el logaritmo del número especificado. El logaritmo natural se calcula con respecto a la base e. El siguiente ejemplo demuestra el uso de esta función:

    import math
    
    print("math.log(10.43):", math.log(10.43))
    print("math.log(20):", math.log(20))
    print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi))
    

    En el script anterior, hemos pasado valores numéricos con diferentes tipos de datos al método. También hemos calculado el logaritmo natural del pi constante. La salida se ve así:

    Salida

    math.log(10.43): 2.344686269012681
    math.log(20): 2.995732273553991
    math.log(math.pi): 1.1447298858494002
    

    La función log10 ()

    Este método devuelve el logaritmo en base 10 del número especificado. Por ejemplo:

    import math
    
    # Returns the log10 of 50
    print("The log10 of 50 is:", math.log10(50))
    

    Salida

    The log10 of 50 is: 1.6989700043360187
    

    La función log2 ()

    Esta función calcula el logaritmo de un número en base 2. Por ejemplo:

    import math
    
    # Returns the log2 of 16
    print("The log2 of 16 is:", math.log2(16))
    

    Salida

    The log2 of 16 is: 4.0
    

    La función log (x, y)

    Esta función devuelve el logaritmo de x siendo y la base. Por ejemplo:

    import math
    
    # Returns the log of 3,4
    print("The log 3 with base 4 is:", math.log(3, 4))
    

    Salida

    The log 3 with base 4 is: 0.6309297535714574
    

    La función log1p (x)

    Esta función calcula el logaritmo (1 + x), como se demuestra aquí:

    import math
    
    print("Logarithm(1+x) value of 10 is:", math.log1p(10))
    

    Salida

    Logarithm(1+x) value of 10 is: 2.3978952727983707
    

    Funciones aritméticas

    Las funciones aritméticas se utilizan para representar números en varias formas y realizar operaciones matemáticas con ellos. Algunas de las funciones aritméticas más comunes se analizan a continuación:

    • ceil(): devuelve el valor máximo del número especificado.
    • fabs(): devuelve el valor absoluto del número especificado.
    • floor(): devuelve el valor mínimo del número especificado.
    • gcd(a, b): devuelve el máximo común divisor de a y b.
    • fsum(iterable): devuelve la suma de todos los elementos de un objeto iterable.
    • expm1(): devuelve (e ^ x) -1.
    • exp(x)-1: cuando el valor de x es pequeño, calculando exp(x)-1 puede conducir a una pérdida significativa de precisión. los expm1(x) puede devolver la salida con total precisión.

    El siguiente ejemplo demuestra el uso de las funciones anteriores:

    import math
    
    num = -4.28
    a = 14
    b = 8
    num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4]
    x = 1e-4 # A small value of x
    
    print('The number is:', num)
    print('The floor value is:', math.floor(num))
    print('The ceiling value is:', math.ceil(num))
    print('The absolute value is:', math.fabs(num))
    print('The GCD of a and b is: ' + str(math.gcd(a, b)))
    print('Sum of the list elements is: ' + str(math.fsum(num_list)))
    print('e^x (using function exp()) is:', math.exp(x)-1)
    print('e^x (using function expml()) is:', math.expm1(x))
    

    Salida

    The number is: -4.28
    The floor value is: -5
    The ceiling value is: -4
    The absolute value is: 4.28
    The GCD of a and b is: 2
    Sum of the list elements is: 16.029999999999998
    e^x (using function exp()) is: 0.0001000050001667141
    e^x (using function expml()) is: 0.00010000500016667084
    

    Otras funciones matemáticas incluyen las siguientes:

    • pow(): toma dos argumentos flotantes y eleva el primer argumento al segundo argumento y devuelve el resultado. Por ejemplo, pow(2,2) es equivalente a 2**2.
    • sqrt(): devuelve la raíz cuadrada del número especificado.

    Estos métodos se pueden utilizar como se muestra a continuación:

    Poder:

    math.pow(3, 4)
    

    Salida

    81.0
    

    Raíz cuadrada:

    math.sqrt(81)
    

    Salida

    9.0
    

    Funciones trigonométricas

    El módulo Python Math admite todas las funciones trigonométricas. Algunos de ellos se han alistado a continuación:

    • sin(a): Devuelve el seno de «a» en radianes.
    • cos(a): Devuelve el coseno de «a» en radianes.
    • tan(a): Devuelve la tangente de «a» en radianes.
    • asin(a): Devuelve el inverso del seno. Además, existen «atan» y «acos».
    • degrees(a): Convierte un ángulo «a» de radianes a grados.
    • radians(a): Convierte el ángulo «a» de grados a radianes.

    Considere el siguiente ejemplo:

    import math
    
    angle_In_Degrees = 62
    angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees)
    
    print('The value of the angle is:', angle_In_Radians)
    print('sin(x) is:', math.sin(angle_In_Radians))
    print('tan(x) is:', math.tan(angle_In_Radians))
    print('cos(x) is:', math.cos(angle_In_Radians))
    

    Salida

    The value of the angle is: 1.0821041362364843
    sin(x) is: 0.8829475928589269
    tan(x) is: 1.8807264653463318
    cos(x) is: 0.46947156278589086
    

    Tenga en cuenta que primero convertimos el valor del ángulo de grados a radianes antes de realizar las otras operaciones.

    Conversión de tipo

    Puede convertir un número de un tipo a otro. Este proceso se conoce como «coerción». Python puede convertir internamente un número de un tipo a otro cuando una expresión tiene valores de tipos mixtos. El siguiente ejemplo demuestra esto:

    3 + 5.1
    

    Salida

    8.1
    

    En el ejemplo anterior, el número entero 3 se ha coaccionado a 3,0, un valor flotante, para la operación de suma y el resultado también es un valor variable.

    Sin embargo, a veces es necesario forzar explícitamente un número de un tipo a otro para cumplir con los requisitos de un parámetro de función o un operador. Esto se puede hacer usando varias funciones integradas de Python. Por ejemplo, para convertir un entero en un flotante, tenemos que llamar al float() funcionar como se muestra a continuación:

    a = 12
    b = float(a)
    print(b)
    

    Salida

    12.0
    

    El número entero se ha convertido en flotante. Un flotante se puede convertir en un número entero de la siguiente manera:

    a = 12.65
    b = int(a)
    print(b)
    

    Salida

    12
    

    El flotante se ha convertido en un número entero eliminando la parte fraccionaria y manteniendo el número base. Tenga en cuenta que cuando convierte un valor en un int de esta manera, se truncará en lugar de redondearse.

    Conclusión

    La biblioteca matemática de Python nos proporciona funciones y constantes que podemos usar para realizar operaciones aritméticas y trigonométricas en Python. La biblioteca viene instalada en Python, por lo que no es necesario que realice ninguna instalación adicional para poder usarla. Para obtener más información, puede encontrar el documentación oficial aquí.

     

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