La biblioteca matem谩tica de Python

    Introducci贸n

    La biblioteca matem谩tica de Python nos proporciona acceso a algunas funciones y constantes matem谩ticas comunes en Python, que podemos usar en todo nuestro c贸digo para c谩lculos matem谩ticos m谩s complejos. La biblioteca es un m贸dulo Python integrado, por lo que no es necesario realizar ninguna instalaci贸n para usarlo. En este art铆culo, mostraremos el uso de ejemplo de las funciones y constantes m谩s utilizadas de la biblioteca matem谩tica de Python.

    Constantes especiales

    La biblioteca matem谩tica de Python contiene dos constantes importantes.

    Tarta

    El primero es Pie (蟺), una constante matem谩tica muy popular. Denota la relaci贸n entre la circunferencia y el di谩metro de un c铆rculo y tiene un valor de 3,141592653589793. Para acceder a 茅l, primero importamos la biblioteca matem谩tica de la siguiente manera:

    import math
    

    Luego podemos acceder a esta constante usando pi:

    math.pi
    

    Salida

    3.141592653589793
    

    Puede usar esta constante para calcular el 谩rea o la circunferencia de un c铆rculo. El siguiente ejemplo demuestra esto:

    import math
    
    radius = 2
    print('The area of a circle with a radius of 2 is:', math.pi * (radius ** 2))
    

    Salida

    The area of a circle with a radius of 2 is: 12.566370614359172
    

    Elevamos el valor del radio a una potencia de 2 y luego lo multiplicamos por un pastel, seg煤n la f贸rmula del 谩rea de 蟺r2.

    N煤mero de Euler

    El n煤mero de Euler (e), que es la base del logaritmo natural, tambi茅n se define en la biblioteca Math. Podemos acceder a 茅l de la siguiente manera:

    math.e
    

    Salida

    2.718281828459045
    

    El siguiente ejemplo demuestra c贸mo utilizar la constante anterior:

    import math
    
    print((math.e + 6 / 2) * 4.32)
    

    Salida

    24.702977498943074
    

    Exponentes y logaritmos

    En esta secci贸n, exploraremos las funciones de la biblioteca matem谩tica que se usan para encontrar diferentes tipos de exponentes y logaritmos.

    La funci贸n exp ()

    La biblioteca matem谩tica de Python viene con exp() funci贸n que podemos usar para calcular la potencia de e. Por ejemplo, ex, que significa el exponencial de x. El valor de e es 2.718281828459045.

    El m茅todo se puede utilizar con la siguiente sintaxis:

    math.exp(x)
    

    El par谩metro x puede ser un n煤mero positivo o negativo. Si x no es un n煤mero, el m茅todo devolver谩 un error. Demostremos el uso de este m茅todo con la ayuda de un ejemplo:

    import math
    
    # Initializing values
    an_int = 6
    a_neg_int = -8
    a_float = 2.00
    
    # Pass the values to exp() method and print
    print(math.exp(an_int))
    print(math.exp(a_neg_int))
    print(math.exp(a_float))
    

    Salida

    403.4287934927351
    0.00033546262790251185
    7.38905609893065
    

    Hemos declarado tres variables y les hemos asignado valores con diferentes tipos de datos num茅ricos. Luego los hemos pasado al exp() m茅todo para calcular sus exponentes.

    Tambi茅n podemos aplicar este m茅todo a constantes incorporadas como se muestra a continuaci贸n:

    import math
    
    print(math.exp(math.e))
    print(math.exp(math.pi))
    

    Salida

    15.154262241479262
    23.140692632779267
    

    Si pasa un valor no num茅rico al m茅todo, generar谩 un error, como se demuestra aqu铆:

    import math
    
    print(math.exp("20"))
    

    Salida

    Traceback (most recent call last):
      File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in <module>
        print (math.exp("20"))
    TypeError: a float is required
    

    Se ha generado un TypeError como se muestra en el resultado anterior.

    La funci贸n log ()

    Esta funci贸n devuelve el logaritmo del n煤mero especificado. El logaritmo natural se calcula con respecto a la base e. El siguiente ejemplo demuestra el uso de esta funci贸n:

    import math
    
    print("math.log(10.43):", math.log(10.43))
    print("math.log(20):", math.log(20))
    print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi))
    

    En el script anterior, hemos pasado valores num茅ricos con diferentes tipos de datos al m茅todo. Tambi茅n hemos calculado el logaritmo natural del pi constante. La salida se ve as铆:

    Salida

    math.log(10.43): 2.344686269012681
    math.log(20): 2.995732273553991
    math.log(math.pi): 1.1447298858494002
    

    La funci贸n log10 ()

    Este m茅todo devuelve el logaritmo en base 10 del n煤mero especificado. Por ejemplo:

    import math
    
    # Returns the log10 of 50
    print("The log10 of 50 is:", math.log10(50))
    

    Salida

    The log10 of 50 is: 1.6989700043360187
    

    La funci贸n log2 ()

    Esta funci贸n calcula el logaritmo de un n煤mero en base 2. Por ejemplo:

    import math
    
    # Returns the log2 of 16
    print("The log2 of 16 is:", math.log2(16))
    

    Salida

    The log2 of 16 is: 4.0
    

    La funci贸n log (x, y)

    Esta funci贸n devuelve el logaritmo de x siendo y la base. Por ejemplo:

    import math
    
    # Returns the log of 3,4
    print("The log 3 with base 4 is:", math.log(3, 4))
    

    Salida

    The log 3 with base 4 is: 0.6309297535714574
    

    La funci贸n log1p (x)

    Esta funci贸n calcula el logaritmo (1 + x), como se demuestra aqu铆:

    import math
    
    print("Logarithm(1+x) value of 10 is:", math.log1p(10))
    

    Salida

    Logarithm(1+x) value of 10 is: 2.3978952727983707
    

    Funciones aritm茅ticas

    Las funciones aritm茅ticas se utilizan para representar n煤meros en varias formas y realizar operaciones matem谩ticas con ellos. Algunas de las funciones aritm茅ticas m谩s comunes se analizan a continuaci贸n:

    • ceil(): devuelve el valor m谩ximo del n煤mero especificado.
    • fabs(): devuelve el valor absoluto del n煤mero especificado.
    • floor(): devuelve el valor m铆nimo del n煤mero especificado.
    • gcd(a, b): devuelve el m谩ximo com煤n divisor de a y b.
    • fsum(iterable): devuelve la suma de todos los elementos de un objeto iterable.
    • expm1(): devuelve (e ^ x) -1.
    • exp(x)-1: cuando el valor de x es peque帽o, calculando exp(x)-1 puede conducir a una p茅rdida significativa de precisi贸n. los expm1(x) puede devolver la salida con total precisi贸n.

    El siguiente ejemplo demuestra el uso de las funciones anteriores:

    import math
    
    num = -4.28
    a = 14
    b = 8
    num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4]
    x = 1e-4 # A small value of x
    
    print('The number is:', num)
    print('The floor value is:', math.floor(num))
    print('The ceiling value is:', math.ceil(num))
    print('The absolute value is:', math.fabs(num))
    print('The GCD of a and b is: ' + str(math.gcd(a, b)))
    print('Sum of the list elements is: ' + str(math.fsum(num_list)))
    print('e^x (using function exp()) is:', math.exp(x)-1)
    print('e^x (using function expml()) is:', math.expm1(x))
    

    Salida

    The number is: -4.28
    The floor value is: -5
    The ceiling value is: -4
    The absolute value is: 4.28
    The GCD of a and b is: 2
    Sum of the list elements is: 16.029999999999998
    e^x (using function exp()) is: 0.0001000050001667141
    e^x (using function expml()) is: 0.00010000500016667084
    

    Otras funciones matem谩ticas incluyen las siguientes:

    • pow(): toma dos argumentos flotantes y eleva el primer argumento al segundo argumento y devuelve el resultado. Por ejemplo, pow(2,2) es equivalente a 2**2.
    • sqrt(): devuelve la ra铆z cuadrada del n煤mero especificado.

    Estos m茅todos se pueden utilizar como se muestra a continuaci贸n:

    Poder:

    math.pow(3, 4)
    

    Salida

    81.0
    

    Ra铆z cuadrada:

    math.sqrt(81)
    

    Salida

    9.0
    

    Funciones trigonom茅tricas

    El m贸dulo Python Math admite todas las funciones trigonom茅tricas. Algunos de ellos se han alistado a continuaci贸n:

    • sin(a): Devuelve el seno de “a” en radianes.
    • cos(a): Devuelve el coseno de “a” en radianes.
    • tan(a): Devuelve la tangente de “a” en radianes.
    • asin(a): Devuelve el inverso del seno. Adem谩s, existen “atan” y “acos”.
    • degrees(a): Convierte un 谩ngulo “a” de radianes a grados.
    • radians(a): Convierte el 谩ngulo “a” de grados a radianes.

    Considere el siguiente ejemplo:

    import math
    
    angle_In_Degrees = 62
    angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees)
    
    print('The value of the angle is:', angle_In_Radians)
    print('sin(x) is:', math.sin(angle_In_Radians))
    print('tan(x) is:', math.tan(angle_In_Radians))
    print('cos(x) is:', math.cos(angle_In_Radians))
    

    Salida

    The value of the angle is: 1.0821041362364843
    sin(x) is: 0.8829475928589269
    tan(x) is: 1.8807264653463318
    cos(x) is: 0.46947156278589086
    

    Tenga en cuenta que primero convertimos el valor del 谩ngulo de grados a radianes antes de realizar las otras operaciones.

    Conversi贸n de tipo

    Puede convertir un n煤mero de un tipo a otro. Este proceso se conoce como “coerci贸n”. Python puede convertir internamente un n煤mero de un tipo a otro cuando una expresi贸n tiene valores de tipos mixtos. El siguiente ejemplo demuestra esto:

    3 + 5.1
    

    Salida

    8.1
    

    En el ejemplo anterior, el n煤mero entero 3 se ha coaccionado a 3,0, un valor flotante, para la operaci贸n de suma y el resultado tambi茅n es un valor variable.

    Sin embargo, a veces es necesario forzar expl铆citamente un n煤mero de un tipo a otro para cumplir con los requisitos de un par谩metro de funci贸n o un operador. Esto se puede hacer usando varias funciones integradas de Python. Por ejemplo, para convertir un entero en un flotante, tenemos que llamar al float() funcionar como se muestra a continuaci贸n:

    a = 12
    b = float(a)
    print(b)
    

    Salida

    12.0
    

    El n煤mero entero se ha convertido en flotante. Un flotante se puede convertir en un n煤mero entero de la siguiente manera:

    a = 12.65
    b = int(a)
    print(b)
    

    Salida

    12
    

    El flotante se ha convertido en un n煤mero entero eliminando la parte fraccionaria y manteniendo el n煤mero base. Tenga en cuenta que cuando convierte un valor en un int de esta manera, se truncar谩 en lugar de redondearse.

    Conclusi贸n

    La biblioteca matem谩tica de Python nos proporciona funciones y constantes que podemos usar para realizar operaciones aritm茅ticas y trigonom茅tricas en Python. La biblioteca viene instalada en Python, por lo que no es necesario que realice ninguna instalaci贸n adicional para poder usarla. Para obtener m谩s informaci贸n, puede encontrar el documentaci贸n oficial aqu铆.

     

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